2021-10-17数学知识点伽马函数摘要 遇到了这个伽马函数， 许多博客说对考研很重要，就浅浅记录一下 定义 在数学中，Γ\GammaΓ函数（伽玛函数；Gamma函数），是阶乘函数在实数与复数域上的扩展。如果nnn为正整数，则： Γ(n)=(n−1)!\Gamma (n) = (n-1)!Γ(n)=(n−1)! 对于实数部分为正的复数α\alphaα，伽玛函数为： Γ(α)=∫0+∞xα−1e−xdx(a>0)\Gamma(\alpha) = \int_0^{+\infty} x^{\alpha-1}e^{-x}dx(a>0)Γ(α)=∫0+∞xα−1e−xdx(a>0) Γ(α+1)=αΓ(α)\Gamma(\alpha+1) = \alpha \Gamma(\alpha)Γ(α+1)=αΓ(α) 常用的数值 Γ(1)=1\Gamma(1) = 1Γ(1)=1Γ(12)=π\Gamma(\frac{1}{2}) = \sqrt{\pi}Γ(21)=πΓ(n+1)=n!\Gamma(n+1) = n!Γ(n+1)=n!